申論 1考慮一個一維x軸方向之無限位能井，當x ≤ 0 或x ≥ L時，位能障礙無限大，而0 <x < L時，位能為零。如果我們把一個電子置入此位能井內，此電子可經由吸收光子，從能量量子數為m之能態躍遷至能量量子數為n之能態。於電偶極近似下（electric-dipole approximation），此躍遷的機率是由電偶極躍遷矩陣單元（transitionelectric-dipole moment）∫Ld=−eψ*(x)xψ(x)dxmnnm所決定，其中ψ(x)為能量量子態為n之電子波函數。定義Δn = n-m，試證明Δn為偶數n的躍遷不可能發生，但Δn為奇數的躍遷是可以發生的。（25 分）
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申論 2太陽內部發生如下的核融合反應：1()→4()+0()+4H氫核He氦核2 e正電子 能量釋放。12+11()4()0()試問太陽內部消耗1g的氫原子，將釋放多少能量？其中H氫核、He氦核與e正電子12+1的質量分别為1.007276 u、4.001506 u與0.000549 u，而1u = 1.6605 × 10-27 kg。（25 分）
申論 3㈠考慮一個原子序為Z 的類氫原子。依據玻爾的原子模型，試證明此原子於基態時，v亦即其電子位於第一玻爾半徑（first Bohr orbit）時，電子的速度v 為： =Zα。c其中α 是精細結構常數，其值為e2/(4πεhc)。（15 分）㈡證明α 為沒有單位的物理量，並估算其值約為1/137.036 ≈ 0.00729735。（10 分）m㈢依據愛因思坦的狹義相對論，速度為v 的電子，其等效質量m=0。v21−c2其中m是電子之靜止質量。考慮原子序Z為80 的類氫原子，當其電子位於第一玻爾半徑時：此電子的等效質量m為何？（5 分）此類氫原子之基態能量為何？（5 分）
申論 4請列舉並說明構成雷射（Laser）的三要素。（15 分）電子靜質量m= 9.10938215 × 10-31 kg電子電量e = 1.602176487 × 10-19 C正電子質量 =電子質量m真空光速c =299792458 m/s普郎克常數h = 6.62606896 × 10-34 J⋅s真空介電係數ε = 8.854187817 × 10-12 C2 /N⋅m2π = 3.141592654電子伏特eV = 1.602176487 × 10 J