申論 1某平行板電容器之面積為L×W，金屬板間的距離為d，其間填以層狀介質材料。㈠若此層狀介質材料如圖一(a)所示垂直擺置，且其介電常數（dielectric constant）沿x方向的分布函數為f(x)（亦即ε(x)=f(x)），求此電容器之電容值。（10 分）r㈡若層狀介質材料如圖一(b)所示水平擺置，且其介電常數沿z方向的分布函數為g(z)（亦即ε(z)=g(z)），求此電容器之電容值。（10 分）rz zWWLLd dxx層狀介質層狀介質(a) (b)圖一
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弱點分析
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申論 2如圖二所示，某帶電量為Q庫倫之點電荷置於一無限大金屬板上，其間距離為d，金屬板的電位設為V。㈠試寫出在金屬板上方（z≥0）處，任一位置（除點電荷所在位置外）的電位所須滿足之微分方程式。（8 分）㈡試求出此電位分布。（12 分）zQdx V無限大金屬板圖二
申論 3考慮兩互相耦合之電感器，其自感分別為L及L，兩者間之互感為M。流經兩電感的電流分別為I及I。㈠試求儲存於此兩電感之總磁能W？（10 分）mI㈡若欲使總磁能W最小，則1的值須等於多少？（10 分）mI年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36070 全一張類 科： 電子工程科 目： 電磁學
申論 4如圖四所示，角頻率為ω 之平面電磁波由空氣中垂直入射到一無損耗介質層。此介質層貼在一無限大的良導體上，介質層厚度為d，介電係數（permittivity）為ε。㈠求電磁波在此介質層中之波長。（6 分）㈡若介質表面（z=0 處）的磁場為零，則介質層的最小厚度為何？（7 分）㈢此時在空氣中那些位置的磁場亦為零？（7 分）(µ ,ε)(µ ,ε )ooo良導體yz入射波z=0z=d圖四
申論 5考慮如圖五所示之無損耗傳輸線，其長度為l、特性阻抗為Z。傳輸線所接之負載阻抗為3Z。今將一內電阻為零之直流電壓源V，在t=0 時接在此傳輸線之輸入端。設訊號由輸入端（z=0）傳到負載端（z=l）所需時間為T。3T 2l 處的總電壓為何㈠試問在t= 的瞬間，在z= ?（10 分）5T l 處的總電壓為何㈡試問在t= 的瞬間，在z=?（10 分）VZ3 Zz=0z=l圖五