高普考題庫
99 年 099年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

抽樣方法

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1欲了解平安社區住戶的所得情形，現自平安社區2000 個住戶中，以簡單隨機抽樣法抽出100 戶，調查每戶每月的所得。調查結果顯示每戶每月的平均所得為12 萬元，標準差為3 萬元；同時，有15 戶每月的所得超過20 萬元。㈠試估計平安社區每戶每月的平均所得µ 。（5 分）㈡試估計平安社區每月所得超過20 萬元的總戶數。（5 分）㈢若希望估計每戶每月平均所得µ 的信賴度為95%且誤差界限為0.5 萬；同時，估計每戶每月所得超過20 萬元的比例p 的信賴度為95%且誤差界限為0.05 時，須調查多少住戶？（15 分）註：z=.196
申論 2工廠人事部門想了解全工廠80 條生產線上的員工每年請病假的情形。現自此80 條生產線中抽出8 條生產線，調查每條生產線的員工人數及每年的病假天數。調查資料如下：生產線 員工人數 病假天數㈠試估計每位員工每年的平均病假天數。（5 分）㈡試估計全工廠生產線上員工每年的總病假天數，並求算此總病假天數的95%信賴區間。（10 分）㈢若已知全工廠生產線上員工共有3000 位，利用此資料估計全工廠生產線上員工的每年總病假天數。試評估㈡，㈢這兩種估計方法那一種較適合此個案。（10 分）註：z=.196年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31970類 科： 統計科 目： 抽樣方法
申論 3調查A 地區的離婚狀態，以系統抽樣法抽得1969 年至2009 年間A 地區的離婚對數的年份資料如下表：年 1969 1974197919841989 1994199920042009離婚對數 85 7793179408 736889890875㈠估計這段時間A 地區的總離婚對數，並求算此總離婚對數的95%信賴區間。（10 分）㈡利用這段時間的平均離婚對數來預測2010 年A 地區的離婚對數適當嗎？請解釋之。（5 分）㈢利用連續的差數（successive differences）估計A 地區總離婚對數的變異數，且評估利用連續的差數所產生的變異數估計式與利用簡單隨機抽樣的估計所產生的變異數估計式那種較適合此個案。（10 分）註：z=.196
申論 4某企業員工的薪資分為I，II 兩層，其中I 層有400 名員工，II 層有600 名員工。為了解員工對薪資的滿意程度，分別從I，II 層員工中各抽出100 名員工調查。調查結果依滿意程度及性別加以分類，得各項人數如下表：I II滿意 不滿意沒意見 滿意 不滿意沒意見男 60 15 5 25 3 2女 10 7 3 40 21 9㈠試估計該企業員工對薪資滿意的比例p，並求算此比例p 的95%信賴區間。（10 分）㈡試估計該企業對薪資不滿意的女性員工總人數。（5 分）㈢試估計I，II 層員工對薪資不滿意的比例差。試問在95%信賴水準下，此比例差是否有顯著？（10 分）註：z=.196