申論 1考慮一U型管，其兩端開口皆開放至大氣（如圖所示）。一端倒水（其密度為1000kg/m3）進去，另一端倒油（其密度為790 kg/m3）進去，其中一隻管裝有70 cm高的水，而另一隻管則裝有油和水，且其油和水之高度比為6，試求此管內油的高度和水的高度各為多少。（20 分）油70 cm水rrr=()=+++−
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申論 2給定二維速度場Vu,v3.1(8.2xt)i5.1(8.2y)j（速度單位：公尺/秒），其中（x, y）為二維卡氏座標之兩方向分量，（u, v）為x 及y 方向之速度分量，t 為時間。㈠請說明此速度場是否為穩態（Steady）（3 分）㈡請說明此流場是否為不可壓縮（Incompressible）（3 分）㈢請算出x 方向之加速度分量（6 分）㈣當t=0時，求出此時之瞬時流線函數（8 分）
申論 3三臂旋轉式灑水器（如圖所示），三旋轉臂之幾何尺寸完全相同且均勻座落於一水平圓上（任兩臂之水平夾角為120 度）。一40 公升/秒（L/s）之水由轉軸下方水管進入，從噴嘴（噴嘴直徑為1.2 公分）噴出，噴出方向為圓周切線方向，因此產生旋轉運動，並帶動轉軸上方發電機發電。轉軸中心與噴嘴中心之垂直距離為40 公分，今量得因發電摩擦所產生之扭矩（Torque）為50 牛頓米（N．m），（水的密度為1000 kg/m3）㈠試求此時之轉速為何（每分鐘多少轉）（15 分）㈡其發電量是多少（5 分）40 L/s年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35160 全一張類 科： 環境工程科 目： 流體力學
申論 4水（密度為999.7 kg/m3，黏性係數µ為1.307×10-3 kg/m．s）在長為15 公尺之水平圓管（其內徑為0.2 公分）內穩定地（Fully-developed）流動，其平均流速為1.2 公尺/秒。㈠試求其水頭損失（head loss）（8 分）㈡試求所需功率（Pumping Power）以克服水頭損失（6 分）㈢假設流量不變，圓管內徑變為0.4 公分，試求所需功率（Pumping Power）（6 分）rdurrrNavier-Stokesρ=−∇p+ρg+µ∇2ug
申論 5方程式，重力加速度之方向為卡氏座標之dt負z 方向。㈠請說明方程式中各項之物理意義（5 分）㈡請用特徵速度U、長度L及壓力ρU2，無因次化Navier-Stokes方程式之x方向分量方程式（10 分）㈢在什麼條件下，Navier-Stokes 方程式可簡化成尤拉（Euler）方程式（5 分）