申論 1試證明如下圖所示的系統保持在平衡狀態時的必要條件為2m ≥m。假設滑輪表面為光滑。（20 分）mmmθθ
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弱點分析
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申論 2如下圖所示，有一重量10 kg 的方塊靜止在光滑的斜面上。設若彈簧在未受拉伸的情況下，該方塊受到一水平力P=400N的作用，而沿該斜面往上移動s=2m，試求作用在方塊的總功為多少？（20 分）s = 2 m彈簧未受拉伸時的位置2 sin 30° mP = 400 Nk = 30 N/m2 cos 30° m30°
申論 3如下圖所示，已知球B 的質量為0.75 kg，方塊A 的質量為1.5 kg。又已知B 球係以v=4m/s的初始速度朝向初呈靜止狀態的方塊A 撞擊。假設球B 和方塊A 之間的B恢復係數e=7.0，方塊A 和地板之間的摩擦係數µ=4.0，以及球B 和地板之間的A摩擦阻力可以忽略不計，試求受到撞擊後的方塊A 在靜止前所滑動的距離為多少？（20 分）4 m/sAB年公務人員普通考試試題 代號：43520 全一張類 科： 機械工程科 目： 機械力學概要
申論 4如下圖所示，為一均勻方桿受到軸向拉力P的作用。已知方桿的截面積為A、長度為L、楊氏係數為E，試回答下列問題:㈠若以δ 代表方桿受P 力作用產生的長度伸長量，試推導δ 和P 的關係式；亦即，PLδ=。（10 分）AE㈡試推導下列兩式PPσ′=cos2θ 及 τ′=−sin2θA2A其中σ ′及τ′分別代表作用在b −b截面上的正向應力及剪應力，θ 代表b −b截面的法線方向x′和軸向的夾角。（x10 分）y'x'baθxP PbaAAx'L
申論 5如下圖所示，兩個垂向力分別經由A、B兩點作用在固定於空心軸DE的齒輪。已知空心軸的內徑及外徑分別為40mm及60mm，試求作用在H 點的彎曲應力以及剪應力各為多少？齒輪及空心軸的重量皆可忽略不計。（20 分）300 mm4.5 kNHEADB8 kN100 mm