高普考題庫
97 年 097年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

微積分與微分方程

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1求下列微分方程之解：dyy(2y),y(0)1（15 分）dx
申論 2求下列微分方程之通解：y4y4yx2（15 分）
申論 3求下列積分：㈠(x2y2)2dV, where D is a region bounded by paraboloid z=x2+y2+4Dand the plane z=20（15 分）
申論 4求下列極限值：lim1()n（10 分）nn2GmM
申論 5令F(r),rwhererxijyzr,kx2y2z2。r3證明：若r0則curlF(r)0anddivF(r)0。（15 分）
申論 6求函數f(x,y,z)=x+2y+3z 在球x2+y2+z2=25 上之最大值與最小值。（20 分）