申論 1某年全省民營加油站經省度量衡檢定所抽查檢驗油量計1795 具，發現超過法定誤差範圍的有24 具，而公營加油站抽驗的940 具中，只有7 具不合格。A 先生認為24/1795 > 7/940 故度量衡檢定所應對民營加油站加強檢驗工作。而B 先生則認為應該進行統計檢定，並選擇H:P≤Pvs.HPP和顯著水準α=0.05，但是:>0公民1公民C 先生卻認為虛無和對立假設應設H:P≥Pvs.HPP。（已知0:<公民1公民Z=1.645，Z=1.96）㈠請協助B 先生進行統計檢定。（10 分）㈡請問B 先生和C 先生的虛無和對立假設之設定對統計檢定的影響。（5 分）㈢請問您支持那一位（A, B, C）的結論？請說明理由。（5 分）
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弱點分析
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申論 2不動產公司欲比較3 位不動產經紀人對不動產估價的一致性。這3 位不動產經紀人皆評估該公司主管隨機選取的5 棟建築物之價值（單位：萬元）。一位公司員工認為可用一因子變異數分析予以比較，而另一位員工則認為應該用二因子變異數分析予以比較，他們分別就上述資料求變異數分析表：一因子 二因子來源 SS 自由度 MS F 值 P-值 來源 SS 自由度 MS F 值 P-值經紀人 (1) (2) (4) (5) 0.95 經紀人 (6) (8) (11) 0.046建築物13933666 (9) (12) 0.0001誤差 14039700 (3) 誤差 (7) (10)總和 14161950 總和 14161950㈠請完成此二個變異數分析表，寫出表中(1)至(12)的值。（10 分）㈡請問經紀人和建築物是隨機效果還是固定效果因子？請說明理由。（5 分）㈢您建議採用那一個變異數分析表進行統計檢定？請說明理由。（10 分）㈣何謂P-值？請據此，用選擇的表進行統計檢定和推論。（10 分）顯著水準α = 0.05。年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 32480、3268036480 （背面）類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術科 目： 統計學
申論 3研究人員欲探討員工薪資（Y）與工作年資（X）的相關程度，而進行調查得下列iji資料型態：工作年資 薪資 平均薪資YYLYY1 11121mYYLYY2 21222mYYLYY30 30130230m研究人員欲配適Y=β+βX+ε，j＝1,2,…,m。其研究助理為了簡化計算認為可藉ij01iijim1i由員工薪資平均後的模式Y =α+αX+ε得β 之估計值，其中Y=∑Y。請.iiji.01ii.1m=ij1評估此種做法的可行性：㈠寫出β 和α 的最小平方法的估計式。（10 分）㈡當m 相同時（m = m），探討β 和α 的最小平方法估計式之關係。（5 分）ii11㈢當m 不同時，探討β 和α 的最小平方法估計式之關係。（5 分）i11㈣那一條模式的R2（判定係數）較高？（5 分）
申論 4欲估計民眾對電費調整的支持度（p）。一位研究人員分別由北、高兩地取樣，令X X1和2分別代表北、高兩地的樣本支持百分比，下列有兩種估計方式：nnX+X⎛XX⎞12 和 ⎜1+ 2⎟/2n+n⎜⎟⎝nn⎠㈠那一種估計方式所得估計值較大？（5 分）㈡那一種估計方式具備不偏性？那一種估計方式的標準誤較大？（10 分）㈢您建議採用那一種估計方式？請說明理由。（5 分）