申論 1在開發新的環境檢驗方法時，必須嚴謹評估數據的可靠性與誤差來源。㈠請詳細比較「系統性誤差（Systematic error）」與「隨機性誤差（Randomerror）」的來源與特性，並說明在實驗室中通常採用那些策略來發掘並修正系統性誤差？（10 分）㈡實驗室中欲比較「新開發的螢光光譜法」與「標準原子吸收光譜法」在測定水樣中微量鋅離子的準確度差異。分析人員抽取了5 個不同來源與濃度的真實環境水樣，分別用這兩種方法各測量一次。針對此實驗設計，請說明為何必須使用「成對t 檢定（Paired t-test）」而非「獨立雙樣本t 檢定」來判斷兩種方法是否有顯著差異？（5 分）並請詳細說明「成對t 檢定」與「獨立雙樣本t 檢定」在統計分析上的適用時機有何根本差異。（10 分）
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弱點分析
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申論 2地方環保局為因應廣大農業區與沿海地下水體的優養化與污染監測，採用攜帶式「硝酸根離子選擇性電極（Nitrate ISE）」作為水質快速篩檢工具。然而，實務操作上發現，該電極的感測膜並非絕對專一。當水樣中含有高濃度的「氯離子（Cl-）」時（例如受海水滲漏或特定廢水影響），氯離子會與硝酸根（NO-）競爭進入感測膜，導致儀器產生額外的電位變化，進而給出硝酸根濃度超標的「偽陽性（False positive）」結果。㈠在分析化學的誤差分類中，上述因為氯離子干擾而導致的「偽陽性」結果，屬於「系統性誤差」還是「隨機性誤差」？（5 分）若分析人員針對同一個受氯離子干擾的水樣進行10 次重複測量並計算平均值，是否能有效降低此偽陽性造成的偏差？請從電化學干擾的本質說明理由。（10 分）㈡環保局將此離子選擇性電極快篩設備分別應用於兩個不同的區域：「高度集約之農業施肥區（硝酸鹽真實污染比例極高）」與「低農業活動之沿海地區（低度硝酸鹽污染，但地下水具高氯離子背景）」。假設該設備在設定標準下的偽陽性率為固定的5%。請從統計學中「貝氏定理（Bayes' theorem）」或機率的角度解釋，為何在「沿海地區」測得的硝酸根超標（陽性）結果，其實際為偽陽性的機率（即誤判率），會遠大於在「農業施肥區」測得的陽性結果？（10 分）
申論 3乙二胺四乙酸（EDTA）廣泛應用於環境水樣中總硬度（Ca2+, Mg2+）及重金屬之分析。㈠EDTA 本身為一多質子酸（可表示為HY2+）。在進行錯合滴定時，為何溶液必須加入大量的緩衝溶液以維持在特定的高pH 值（例如pH 10）？（5 分）請從「質子化效應（Protonation effect）」的角度，說明「條件形成常數（Conditional formation constant, K’）」與絕對形成常數（K）ff的關係，以及游離分率α 的意義。（10 分）㈡滴定水硬度時常使用「羊毛鉻黑T（Eriochrome Black T, EBT）」作為金屬離子指示劑。請利用化學平衡反應式，詳細說明EBT 指示劑在滴定終點時產生顏色變化（由紅色轉為藍色）的作用機制。（10 分）
申論 4凱氏定氮法（Kjeldahl method）是環境樣品（如水質、底泥）中測定總凱氏氮（TKN）的經典古典分析法，其包含了複雜的前處理與反滴定（Backtitration）技術。㈠請詳細敘述凱氏定氮法的三個主要步驟：「消化（Digestion）」、「蒸餾（Distillation）」與「滴定（Titration）」，並寫出每個步驟所對應的關鍵化學反應方程式。（10 分）㈡在最後的滴定步驟中，傳統做法是將蒸餾出的氨氣吸收於「已知過量體積」的標準鹽酸（HCl）中，再以標準氫氧化鈉（NaOH）進行反滴定。而現代改良法則是將氨氣吸收於硼酸（HBO）溶液中，再以標準鹽酸直接滴定。請比較這兩種吸收與滴定策略，說明為何「硼酸改良法」能有效降低實驗的系統性誤差並簡化操作？（15 分）