申論 1將某地區分為北中南三區，其戶數分別為5000 戶、2000 戶及3000 戶。各區統計其「每戶之平均人口數」，分別為4 人，5 人，6 人；而標準差分別為2 人，1 人，2 人。計算該地區整體之每戶平均人數及變異量。（20 分）
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申論 2三顆六面骰子中，其中有一顆為作弊骰子，其他為公正骰子。已知作弊骰子得1 或2 點的機率各為0.3，其他點數之機率各為0.1。㈠隨機選一骰子擲，得2 點，求其為作弊骰子之機率。（10 分）㈡莊家和玩家對賭，各擲一次骰子，點數大者要付點數小者100 元；平手不用付。玩家只能隨機在三顆中選一顆骰子擲，但莊家總是選作弊骰子。請問莊家獲利的期望值。（15 分）
申論 3某縣市政府為比較兩種公共服務改善方案的效果，隨機抽取接受「方案一」與「方案二」的民眾各50 人。服務結束後，由研究團隊依據民眾回饋結果，將其整體評價分為五個等級：A：非常滿意、B：滿意、C：普通、D：不滿意、E：非常不滿意資料如下：組別ABCDE合計方案一8131610350方案二491416750請檢定兩種方案下，民眾評價等級的分布是否相同。（請參考附表卡方分配）（25 分）