高普考題庫
114 年 114年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

材料力學概要

本卷皆為申論題,點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1如圖1 受軸力作用之桿件,有3 集中力分別作用於B、D、F 點,力量之大小及方向如圖所示。桿件BC 段、CD 段、DF 段之斷面積分別A、2A、2A,材料彈性模數(modulus of elasticity)分別為3E、E、3E。假設外力施加後桿件仍維持彈性狀態,請問桿件受力後總變形量為何?BC 段、CD 段、DF 段變形量(包含正負)之比例為何?(25 分)CDBFP2PPL1 L3 L(圖1)
申論 2如圖2(a)一端懸臂的簡支梁ABC,自由端C 受P 200 N之向下集中力作用。圖中L 1m。此梁斷面為5 cm 乘5 cm 之正方形實心斷面。梁內之正剪力與正彎矩定義如圖2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖,並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。(25 分)P2LLABC(a)(b)(圖2)
申論 3如圖3(a)懸臂梁ABC,於B 點受P 100 N之向下集中力作用。圖中a 2 m,b 1 m。此梁材料彈性模數E 與斷面慣性矩I 之乘積為EI 1000 kN-m2。請利用圖3(b)所提供之公式,求出此梁自由端C 點之轉角及變位之大小及方向。(25 分)PL2EIB2EIPL3B3EI(a)(b)(圖3)
申論 4如圖4(a)之空心封閉薄壁壓力球體,圖4(b)為其剖面,球體內部半徑r 0.6 m,球體壁厚t 5 cm,球體內部氣體壓力p 10 MPa。請求出此壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力,並求出壁體外側材料所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力何者較大?(25 分)(a)(b)(圖4)