高普考題庫
112 年 112年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

結構學

本卷皆為申論題,點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1試決定圖中構件CD與EF的受力大小,以及A點與B點的鉸支承(pinsupport)作用在構架之水平方向與垂直方向的分力大小。圖示所有構件皆為鉸接(pin joint)。不考慮結構自重影響。(25分)
申論 2圖示圓盤受彎矩M = 300 N • m作用,且圓盤邊上有一彈簧,其係數k = 4 kN/m,彈簧另一端固定在牆壁上。在初始狀態彈簧未伸長無變形,不考慮摩擦力影響:試繪出圓盤之自由體圖(Free body diagram, FBD),試用虛功法(method of virtual work)決定力平衡(equilibrium)時的圓盤轉角。(25分)
申論 3㈠試說明結構分析中的疊加法(method of superposition)與其使用之前提或限制。(10分)㈡用疊加法試決定下圖示梁的3個支承的垂直向反力,其中A點為鉸支承(hinge support),而其他2點為滾支承(roller)。E為材料楊氏係數,I為斷面二次矩,且EI為常數。查表可知梁長L的簡支梁中央受集中載重P作用時最大變位 = PL3/(48EI),改為整支梁受均佈載重w時最大變位= 5wL4/(384EI)。不考慮結構自重影響。(15分)
申論 4用結構矩陣法試決定圖示構架的節點②在水平方向位移(D1)與垂直方向位移(D2)及轉角(D3)。構件的材料楊氏係數E = 200 GPa,斷面二次矩I = 300 × 10mm,面積A=10 × 10mm。參照圖示構件節點自由度編號,可求得構架整體的結構勁度矩陣如下:(25分)