申論 1我們對宇宙的認知在過去的百年來取得長足的進步，不過關於這個問題的探索在過去的幾百年來就一直吸引著天文學家們關注。㈠從WilliamHerschel 到JacobusKapteyn 基本上使用的都是類似的原理。請敘述他們所使用的方法為何？他們為什麼無法得到正確的結論？（5 分）㈡1920 年的大辯論時，Harlow Shapley 雖然主張所謂的螺旋星雲位於銀河系內，但是他認知到太陽並不處於銀河系的中心。請問他是如何得知的？（5 分）㈢什麼是哈伯定律（Hubble–Lemaître law）？（10 分）
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弱點分析
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申論 2目前對宇宙的解釋以為標準模型。請解釋此模型，並描述這些解釋CDM目前觀測結果上各自的優點及缺點。（20 分）
申論 3天文學家對暗物質提出了微中子、黑洞、大質量緻密暈天體（massivecompact halo object, MACHO）及冷暗物質（weakly interacting massiveparticle, WIMP）等幾種可能性。試述這幾種理論的優缺點。（20 分）γeνν
申論 4在宇宙最初的溫度滿足T100 MeV/k後，只有、、、維持熱平衡，但在T1MeV/k後，e、e也都湮滅為光子。（每小題10 分，共20 分）㈠請說明何以在e湮滅之前內部自由度（internal degree of freedom）的總和值g為10.75？這個數值基於微中子只有3 種flavors；若微中子total的flavors 有4 種，則數值應改為多少？㈡承㈠題，請解釋為何在T 0.1MeV/k時，g 的值降為3.36？
申論 5隨著溫度下降epnν無法發生，此時中子的豐度（mass fraction）e將“freeze-out”，並以X表示。若由數值計算推估X0.1640，且中子n,Fn,F的豐度還會因為β 衰變而減少，其半衰期t 約為610.1s ，亦即⇌½τ879.6 s。（每小題10 分，共20 分）
申論 6n㈠若pndγ反應的平衡隨著溫度降低而於宇宙年齡約3 分鐘時不復存在；亦即此時中子與質子將迅速地結合為氘，並再進一步合成氦。請估計氦的豐度X約為多少？㈡中子的半衰期及宇宙的重子平均豐度勢必都會影響氦的豐度。請分B別說明它們對氦豐度的影響。（例如：中子的半衰期如果比實際的數值長，氦的豐度會比我們所觀測的數量大或小？為什麼？）