申論 1一研究團隊擬在一家醫院進行低出生體重相關的研究，假定在該醫院生產的嬰兒約有500 位，出生體重平均值為3000 公克，標準差為450 公克，≤假定嬰兒出生體重接近常態分布。現從全部嬰兒中隨機抽樣16 位嬰兒，請計算樣本的出生體重平均值2800 公克的機率為何？（10 分）
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申論 2越來越多文獻顯示除了身體質量指數，腰圍也和死亡率與罹患心血管疾病等慢性病有關聯。一研究團隊進行臨床試驗探討地中海飲食對腰圍（公分）的影響，蒐集55 歲以上、有多個心血管疾病危險因子的男性病人，分為兩組，分別接受兩種飲食指導：地中海型飲食、一般減脂飲食。樣本數臨床試驗開始前臨床試驗第5年和第0年（第0年）的腰圍的腰圍變化平均值標準差平均值95%信賴區間（雙尾）地中海型飲食1695.29.50.37（-0.12, 0.87）一般減脂飲食1695.59.01.20（0.68, 1.72）假定腰圍與腰圍變化皆為常態分布，兩組的腰圍和腰圍變化之變異數相等。請回答下列問題：（統計檢定請寫出虛無假設和對立假設、檢定統計量和計算過程，並下結論。設顯著水準α = 0.05。）㈠由全國調查得知，同年齡的男性之腰圍平均為92.0 公分。相較於同年齡的全國男性群體，地中海型飲食組的男性病人在臨床實驗開始前的平均腰圍是否較高？（10 分）㈡分別計算地中海型飲食組、一般減脂飲食組之腰圍變化的標準差和標準誤（standard error）。（10 分）㈢檢定地中海型飲食組和一般減脂飲食組的腰圍變化是否不同？（15 分）
申論 4疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在800 位醫療工作者中，104 位有疫苗猶豫，在200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有20 位有疫苗猶豫。設顯著水準α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。（25 分）附表一、標準常態分配機率對照表附表二、t 分配臨界值表