申論 1已知我國某地下水分區於沿海一帶過去15 年的年最低地下水水位（相對平均海平面高程）紀錄如下：年123456789101112131415年最低地下水水位1.55 3.63 3.13 3.85 4.67 6.22 0.31 4.11 9.2 1.2 6.34 5.69 2.81 6.89 5.56（m）倘若此地下水分區的年最低地下水水位符合Gumbel 分布（極端值分布第三類第一型），試推導重現期距為30 年的年最低地下水水位。假設你是當地地方政府地下水水權核發人員，且已知該地下水分區的年最低地下水水位需維持在1 m 以上，才不會影響該地下水水分區的水文地質環境，請問你推導出的重現期距在30 年的年最低地下水水位是否會影響你的轄區地下水水文環境，若是會影響，你有何建議作法？（20 分）（相關公式如下：xs1Dβeλ y'βC1，，，TvΓ 1λxB λΓ 1λ1/2T xB λΓ 12λΓ1λ，y'ln lnT x1上述D 為重現期距為T 年之年最低地下水水位，x 為改化變量T（reduced variate），β為特徵年最低地下水水位，λ 為待定常數（為年最低地下水水位為0 時之λ 值），x為紀錄年最低地下水水位之平均數，s為紀錄年最低地下水水位之標準偏差，C 為紀錄年最低地下水水位之變v異係數，(1λ)與Γ 12λ為伽瑪函數，y '為年最低地下水水位頻率之改化變量。）﹝附表﹞λ 、(1λ)與Γ 12λ關係數值表12λ1λΓ 12λ(1λ)
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申論 2已知濁水溪某個水文站觀測洪水事件的發生間隔呈現指數分布（Exponent Distribution），若該水文站過去長年觀測的洪水事件間隔為4.6、8.7、16.4、20.3、15.2、13.6、9.7 天，試求該水文站觀測洪水事件發生間隔時間大於21 天的機率。（指數分布的機率密度函數為- yfye，其中y 為事件的發生間隔時間，為參數）。（20 分）
申論 3已知南投縣埔里鎮一座農場的面積為1.5 km2，在111 年6 月份的一場梅雨降下的雨量紀錄，總逕流量及基流量如下表所示。時間（hr）降雨量（mm/hr）總逕流量4.501 8.431 11.000 11.291 9.570 6.630 5.391 4.191 3.151 2.431 2.080 2.000（CMS）基流量（CMS）㈠由表中的總逕流量及基流量資料，試求農場最低點出流口的直接逕流歷線。（10 分）㈡試求指數。（10 分）㈢試求農場的1 小時有效降雨延時的單位歷線（1cm 水深）。（20 分）㈣假設該農場的入滲率符合Horton 入滲率公式，且在此次降雨的損失雨量以入滲為最大，其餘的損失可以忽略，且Horton 公式的最終入滲容量（final infiltration capacity）為1mm/hr，其時間常數（time constant）（或經驗常數，empirical constant）為1.35hr-1。試求Horton 入滲率公式的起始入滲容量（initial infiltration capacity）。（20 分）