申論 1隨機變數X 服從指數分配，其機率密度函數為f ( x)。0,if x0（已知自然對數值：ln(0.05)≒-3, ln(0.25)≒-1.386, ln(0.5)≒-0.693,ln(0.75)≒-0.288, ln(0.95)≒-0.051）（每小題10 分，共20 分）㈠請計算其「中位數」及「期望值」。㈡請計算其四分位距（interquartile range）。AXXB
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弱點分析
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申論 2研究者自某未知分配之母體，收集了樣本；自另一母體，1nYY收集樣本。1m㈠請描述中央極限定理，及使其成立所需要的假設。（14 分）㈡若想比較母體A 與B 的中心點是否有差異，如何應用中央極限定理及其他機率性質？（6 分）
申論 5以下為A、B 兩組中風病人手術後復發的時間（以年為單位）。A4.2,6.5,7.9,13.2,16αB0.4,1.2,2.9,5.6,6.7以Wilcoxon rank sum 檢定，在= 0.05 顯著水準下檢定H：A 組的術後效果較好。需列計算過程，不能用逼近方法。需算出p-value。（20 分）