申論 1接受常用高血壓處方藥物（drug A）治療的高血壓病人收縮壓平均值（A）為120 mmHg，某藥廠研發一種新的高血壓藥物（drug B），並招募25 位病人進行臨床試驗，治療後平均收縮壓為115 mmHg（標準差s=20 mmHg），99%信賴區間（confidence interval）為115 2.797（20 /25）= 103.8 ~ 126.2 mmHg；若是進行雙尾統計檢定，在=0.01 的顯著水準下，檢定結果顯示drug A 與drug B 之間對於血壓控制的效果並未達到統計顯著意義，統計檢力（power）僅為0.09。該藥廠於是想重新進行實驗，請問有那一些方法可以提高統計檢力？（25 分）
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申論 2全國的醫學中心統計資料顯示：急診室醫師在第一時間將「心臟病發作」誤診為「消化不良」的機率約為6%，某醫學中心檢視該中心同一時期急診診斷資料發現：900 位「心臟病發作」到該院急診的病人中，有45 位在第一時間被誤診為「消化不良」，比率為5%。在=0.01 的顯著水準下，請檢定該醫學中心的誤診率是否低於全國的水準？請於檢定過程中寫出檢定的：㈠虛無假設與對立假設㈡統計量及計算該統計量所需要的假設㈢統計量相對應的p-value 數值或範圍㈣檢定的結論。（註：P(z< -2.33)=0.01;P(z< -1.96)=0.025；P(z< -1.645)=0.05）。（25 分）
申論 3A、B、C 三位心理學教授在星期一上午10：00-12：00 都有擔任心理學概論通識課程（為選修課）的教學工作，某學期A、B、C 三位教授的心理學概論修課人數分別有32 人、25 人、10 人。如果以修課人數來代表授課教授受歡迎的程度，在=0.05 的顯著水準下，請檢定三位教授的受歡迎程度是否相同？請於檢定過程中寫出檢定的：㈠虛無假設與對立假設㈡統計量的數值㈢統計量相對應的p-value ㈣檢定的結論（註：P（2>3.84, df=1）=0.05；P（2>5.99, df=2）=0.05；P（2>7.82, df=3）=0.05）。（25 分）
申論 4某觀察性研究探討身體質量指數（BMI，連續性變項）與憂鬱症狀分數（depression，連續性變項，分數愈高代表憂鬱症狀愈明顯）之間的相關性，研究者進行一般線性迴歸（general linear regression）分析時同時也控制了樣本是否來自收入在貧窮線以下的家庭（poverty，二分變項）。以下是迴歸分析的結果。請根據此結果寫出包括BMI、depression 以及poverty 三個變項在內的一般線性迴歸方程式，並在顯著水準=0.05 下，根據模式一與模式二結果說明BMI 與憂鬱症分數之間的關係。（25 分）模式一模式二StandardtStandardtParameterEstimatePr > |t|ParameterEstimatePr > |t|ErrorValueErrorValueIntercept0.01120.0560.200.8419Intercept0.21670.07342.950.0033BMI0.00650.0023.150.0017BMI0.00380.00211.810.0720poverty-.18570.0433-4.28<.0001