申論 1如圖所示，一吊桿由梁AB 與桿件BC 構成，兩者於B 處銷接（pinconnected），末端A 與C 固定於剛性牆之銷支撐（pin support）。梁的截面為b（寬）× h（高）之矩形。梁AB 的中點吊掛6 kN 重物，其承受組合荷載（combined loading）且結構自重不計。請回答下列問題：（每小題10 分，共30 分）㈠繪製梁AB 的自由體圖，計算支撐點A 的反力及桿件BC 的軸力。㈡繪製梁AB 的剪力分布圖及彎矩分布圖，並且計算吊掛重物處的剪力及彎矩。㈢梁AB 吊掛重物處截面承受的最大壓應力、最大橫向剪應力及各別位置。C0.6 mybxhAB0.4 m0.4 m6 kN
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弱點分析
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申論 2如圖所示，末端固定於剛性牆的兩支等長圓柱構件AB 及BC，構件連結處B 設有法蘭（flanges），兩者中心線對準。由於安裝誤差，兩法蘭的螺栓孔角度相差θ。組裝時施予扭轉荷載，將其對準栓接後，移除施加的荷載。兩圓柱構件具有相同的剪力模數（shear modulus）G，面積極慣性矩（polar moment of inertia of area）分別為3I 及I。試問兩圓柱構件組裝後的殘留扭矩T 及法蘭的扭轉角（angle of twist）φ。（20 分）AC3IIBBLL
申論 3如圖所示，一個正三角鐵平面與鉛垂面平行，頂點A 懸掛於天花板上的銷支撐（pin support）。三角鐵總質量為m，邊長為L，頂點A 與質心G之連線的水平傾角為θ。將正三角鐵於30處由靜止下釋放，繞頂點A 旋轉。重力加速度以符號g 表示。請回答下列問題：㈠正三角鐵相對A 點的轉動慣量（moment of inertia of mass）值。（10 分）㈡當90時，銷支撐A 施予三角鐵的水平力及鉛垂力是多少？（15 分）LABθGLLC
申論 4如圖所示，一個均質半圓柱靜置於水平地面，質量為m，半徑為r。已知半圓柱的質心G 與圓心O 距離y4r(3π)，相對圓心O 的轉動慣量（moment of inertia of mass）為Imr22，重力加速度以符號g 表示。O施一傾斜力P 於B 點，使半圓柱開始轉動而不滑動（roll without sliding）。請回答下列問題：㈠繪製半圓柱於初始瞬間的自由體圖及動力圖（kinetic diagram）。（5 分）㈡半圓柱於初始瞬間的角加速度α？（10 分）㈢半圓柱與地面至少需要的最大靜摩擦係數？（10 分）P60oOAByrGC