申論 1假設觀測向量為X =[xyz]T，其方差- 協方差矩陣為⎡4.0-1.00.0⎤⎢⎥∑=-1.02.02.0，試求觀測量x、y 及z 的標準差及其協方差σ 、XX⎢⎥xy⎢⎣0.02.05.0⎥⎦σ及σ。（25 分）xzyz
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弱點分析
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申論 2有一矩形宗地長（L）、寬（W）的觀測數據如下表所示，試求該矩形之面積及其標準差。（25 分）矩形宗地之長、寬觀測數據表長（L） 寬（W）觀測次數 5 4觀測量（m） 248.52 120.43
申論 3已知3 點的觀測數據，如下表所示。若欲用此3 點的數據擬合拋物線方程式y = ax2+b。表中之y 為觀測值，假設其間互不相關而且是等權。試以最小二乘法間接觀測平差法，求參數a、b 及其標準差。（25 分）已知3 點的觀測數據表點號 A B Cx 1 2 3y 7.50 20.50 42.00
申論 4有一扇形的土地（如下圖所示），測量了該扇形的圓心角θ、半徑r 及圓弧長L；有關觀測值及觀測精度，如下表所示。試以最小二乘法間接觀測平差法求該扇形面積及其標準差。（25 分）扇形土地的觀測值及觀測精度表參數 觀測值 標準差圓心角θ 30° ±6′′半徑r 38.00 m ±.002 m圓弧長L 20.00 m ±.002 m半徑圓弧長圓心角扇形土地示意圖