申論 1給予如下二元樹節點的宣告，分別寫出C 的遞迴程式計算二元樹節點個數及計算二元樹葉節點（leaves）個數（Count the number of nodes in abinary tree and count the number of leaf nodes in a binary tree,respectively）。（25 分）struct node{int info;struct node *left;struct node *right;}typedef struct node *NODEPTR;void countTree(NODEPTR tree){}void countLeaves(NODEPTR tree){}
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弱點分析
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申論 2給予如下二元樹節點的宣告，寫一C 的遞迴程式swapTree（NODEPTRtree）將每一節點的左、右節點互換（Swap the left and right children ofevery node of a binary tree）。（25 分）struct node{int info;struct node *left;struct node *right;}typedef struct node *NODEPTR;void swapTree(NODEPTR tree){}
申論 3給予如下程式，假設x[] = [30, 75, 53, 47, 21, 94, 88, 39]，lb = 0，ub = 7，請問執行完下列程式後，x[]的內容為何？（25 分）void divide&conquer(int x[], int lb, int ub, int *pj){int a, down, temp, up;a = x[lb];up = ub;down = lb;while(down < up){while(x[down] <= a && down < ub)down++;while(x[up] > a)up--;if(down < up){temp = x[down];x[down] = x[up];x[up] = temp;}}x[lb] = x[up];x[up] = a;*pj = up;}
申論 4用G = (V, E)表示一個無方向性圖形，其中V 是點的集合，E 是一組節點（Vertices）形成一個邊及對應權重（Weights）所組成的集合，例如：(0, 1, 28)表示節點0 至節點1 有一個邊，而且權重為28。今有一圖形G =(V, E)，V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，E = {(0, 1, 27), (1, 2, 15), (2, 3, 11), (0, 5, 9),(1, 6, 13), (4, 5, 24), (4, 6, 23), (3, 4, 21), (3, 6, 17)}。請利用Kruskal 演算法計算最小擴張樹（Minimum spanning tree）之最低權重或成本值。（25 分）