申論 1在一個非線性平差計算問題中，某人組成法方程式可表示為NΔ=t，經迭代求解並達成收斂後，得到下列數值成果，請判斷何者為明顯不合理（可複選）？需具體說明判斷依據。（25 分）⎡2.05−1.08⎤⎡0.0001⎤⎡0.00009⎤⎡90001.01⎤㈠N=⎢⎣⎥⎦ ㈡Δ=⎢⎣⎥⎦ ㈢t=⎢⎣⎥⎦㈣t=⎢⎣⎥⎦−1.08−5.23−0.0005−0.00006−0.00006
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弱點分析
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申論 2已知下列函數關係：y=4x2+2x−9, y=2y+3x−5x，並已知標準差σ=±2，1122112xσ=±1，相關係數ρ=0.6, 參數值x =3, x =1。請計算協方差矩陣∑以及xxx12yy∑。（25 分）yx
申論 3某一個水準網，具有9 個點位，其中1 個點之高程坐標為已知。倘若在這9 個點之間進行測量並獲得了15 個相互獨立的高程差觀測值，請計算本測量之自由度為何？並說明最多可寫出幾條獨立的條件平差觀測方程式以及幾條獨立的間接觀測平差方程式？（25 分）
申論 4假設某一平差問題可以下列方程式表示：Bv+AΔ=f，又已知觀測量權係數矩陣為Q ，且該次測量之單位權標準差為σ ，則平差後之未知參數精度該如何估計？（25 分）