高普考題庫
107 年 107年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

應用力學

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本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1如圖一所示，有一細長均質桿件AC，其質量與長度分別為M(kg)與L(m)，若此桿件從θ= 0°時靜止開始釋放，試求：㈠桿件AC 相對於點B 繞z 軸旋轉的質量慣性矩（mass moment of inertia aboutz-axis）。z 軸為符合右手定則且垂直x-y 平面的座標軸。（6 分）㈡當θ= 90°時，桿件AC 的自由體圖，以及角速度及動能。（9 分）㈢當θ= 90°時，桿件AC 的角加速度以及支撐銷B 作用於桿件的作用力。（10 分）yx圖一
申論 2如圖二所示，質量與半徑分別為M(kg)與R(m)的均質圓柱A 在水平面上以等角速度ω(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱A 碰撞到前方高度為R/5 的障礙物B 時，仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：㈠圓柱A 在碰撞到障礙物B 前的動能。（5 分）㈡圓柱A 在碰撞到障礙物B 時的自由體圖，並指出那一個外力是衝擊力（impulsiveforce），請解釋何謂衝擊力。（5 分）㈢圓柱A 在碰撞到障礙物B 後瞬間的角速度ω。（10 分）㈣圓柱A 在碰撞到障礙物B 前後瞬間的能量損失。（5 分）圖二類科： 農業機械科目： 應用力學
申論 3如圖三所示，有一質量與長度分別為M(kg)與L(m)的細長均質桿件AB，以二條繩子AC 與BD 懸吊並保持在靜止狀態，當繩子AC 被剪斷後的瞬間，試求：㈠桿件AB 的自由體圖。（5 分）㈡繩子BD 的張力與桿件AB 的角加速度。（14 分）㈢桿件AB 質心G 的速度與加速度。（6 分）yx圖三
申論 4如圖四所示，若活塞連桿搖桿機構保持靜平衡狀態時，試以㈠力平衡法，（10 分）㈡虛功原理法，（15 分）分別求取作用於搖桿AB 的力矩M(N-m)與作用於活塞C 的力量F(N)間的平衡關係式，並繪出各所需的自由體圖。假設搖桿AB、連桿BC、與活塞C 的重量皆忽略不計。圖四