申論 1㈠請說明並比較二分搜尋（binary search）與一般二元搜尋樹（binary search tree）兩者在儲存鍵值並應用來進行搜尋鍵值功能時，在'建置'與'搜尋'程序上作法與效能的差異（13 分）。㈡若有n 個鍵值，以下列甲和乙兩種資料結構策略儲存：策略甲：由小到大依序儲存在一陣列中策略乙：以AVL tree 架構儲存請以Big-O 觀念比較後續六種不同功能獨立運作時，這兩種策略何者效能較優或兩者效能相近：尋找特定鍵值k；尋找排序為j 的鍵值；刪除特定鍵值k；刪除排序為j 的鍵值；插入新鍵值；依序輸出所有鍵值。（12 分）
本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。
弱點分析
未作答的題目不計分。看我的紀錄
申論 2一非空的二元樹（binary tree），如果有n 個葉節點（leaf node）且n 個節點之分支度（degree）為2，請證明n= n+1。（25 分）
申論 3一無向圖G 之節點集合為G(V)={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，邊集合為G(E)={(0,1), (1,2),(1,3), (2,4), (3,4), (3,5), (5,6), (5,7), (6,7), (7,8), (7,9)}；請列出G 之接合點（articulationpoint）和畫出G 的所有雙連通元件（biconnected component），雙連通元件須以節點和邊構成之子圖方式表示。（20 分）
申論 4對稱式最小-最大堆積（Symmetric Min-Max Heap，簡稱SMMH）是一種優先佇列（priority queue），請回答下列與SMMH 相關的問題。㈠請說明SMMH 特性並說明以SMMH 建構之優先佇列與以一般的堆積（heap）建構之優先佇列功能有何不同？並從一個空的SMMH 開始，依序插入30,20,50,5,4,9,70,2,80。請畫出最後SMMH 的樹狀結構圖。（10 分）㈡請畫出第㈠小題建構的SMMH，刪除數字2 後SMMH 的樹狀結構圖。（5 分）㈢請以一維陣列設計一資料結構儲存SMMH，該資料結構可以使節點透過其對應之陣列索引值x 構成的數學式計算出其祖父節點g、父節點p、左子節點l、右子節點r 與兄弟節點s 等在陣列中的索引值。假設一維陣列之起始索引值為0，請列出由x 構成之計算g、p、l、r、s 的數學式。並請畫出以此一維陣列儲存第㈠小題建構完成的SMMH 的結果。（15 分）