申論 1某房屋仲介公司廣告宣稱營業區域內的套房市場平均售價是250 萬元。某消費者團體為驗證該廣告的真實性，做一項36 個樣本的市場調查，經計算得樣本平均售價288萬元。假設售價服從具有母體標準差60 萬元的常態分配。㈠在顯著水準為5%時，說明檢定統計量及其機率分配，並計算顯著性P-值且驗證該公司廣告的真實性。（10 分）㈡求套房平均售價的95%信賴區間，以此說明第㈠小題中的結論，並請敘明理由。（5分）
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弱點分析
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申論 2在一組隨機樣本17、15、23、7、9、13 中，已得知變異數33.2，計算平均數、變異係數（CV），以及全距（range）與四分位距（IQR）各是多少？（12 分）
申論 3在某學校的月考成績中，有40%學生數學不及格，25%學生英文不及格，10%學生數學與英文都不及格。今隨機抽取一位學生，試求：（每小題6 分，共18 分）㈠若該生英文不及格，則該生數學不及格的機率。㈡若該生數學不及格，則該生英文不及格的機率。㈢該生英文與數學中至少有一科及格的機率。
申論 4若有400 個來自N(60, 25)常態分配的數據（右尾z =1.282、z =1.645、z =1.96），則有幾個數據會大於58？（10 分）
申論 5一位專家想估計一項新的減肥計畫之平均體重減量。在一個初步研究中得知體重減量的母體為標準差15 磅的常態分配。（每小題5 分，共10 分）㈠以95%信心水準的區間估計，至少需多少樣本得以估計平均體重減量與母體平均體重減量之差在2磅以內？㈡改變標準差為30 磅，試問所需的樣本數會是多少？
申論 6一完全隨機實驗中總共有三項處理（treatment），每項處理有5 個觀察值，已知處理平方和SSTR=520，總平方和SST=860。（每小題10 分，共20 分）㈠計算均方誤差（MSE）和處理均方值（MSTR）。㈡在顯著水準為5%時，檢定三項處理平均值是否相同，計算檢定統計量及其結論（F=3.89）。
申論 7以8 組隨機配對樣本進行一項產品銷售量（y）和產品不良率（x）的迴歸分析中，經計算得到下列資料：yˆ = 127 – 0.425 x，迴歸平方和SSReg=473.65，誤差平方和SSE =119.21，廣告費用斜率估計的標準差S= 0.095。（右尾t (6)=1.943、t (6)=2.447、b10.050.025t (7)=1.895、t (7)=2.365）㈠當不良率為70 時，則銷售量的估計值為何？（5 分）㈡在顯著水準為5%時，檢定不良率是否對銷售量有負向影響，計算檢定統計值。（10分）（請接第二頁）第二頁類科： 統計科目： 統計學概要標準常態右尾機率表: P(Z > 1.32)=0.0934z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09