申論 1求適當的實數a和b滿足下列極限等式ax+b−3lim=1。 （15 分）x→1x−1
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弱點分析
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申論 2求函數f(x)=sinx在x=π/2的泰勒級數（Taylor series），且決定此級數的收斂區間（interval of convergence）。（15 分）
申論 3在定義為x2+ 4y2≤24的金屬橢圓盤上，每點的溫度函數為T(x,y)=x2+2x+y2。求在金屬橢圓盤上溫度函數T 最高溫和最低溫的值，並且求分別對應最高溫和最低溫的點。（20 分）
申論 4假設一個xyz空間實體（solid）D 是由兩個圓柱x2+ y2≤1及x2+ z2≤1所交集出來的空間區域。求此實體D 的體積為何。（20 分）
申論 5計算下列不定積分：x2㈠∫dx。（15 分）9−x2㈡∫e 2xcos3xdx。（15 分）