申論 1某超市購進一批總數為2000 個的貨品，假設供應商已知其中有600 個為瑕疵品。該超市檢驗員從此批貨品中隨機抽出50 個來檢驗。計算所抽出的50 個產品中瑕疵品個數大於15 個的機率。（5 分）假設該超市的主管要求採用樣本數n=20、c=2 的單次抽樣計畫進行檢驗，請問這批貨品被退貨的機率為何？（10 分）
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申論 2在一個化學製程中安裝一個新的淨化設備，在安裝前，隨機抽驗製程10 次並測得平均雜質含量為9.85%，標準差為9.04%。在安裝後，隨機抽驗製程8 次並測得平均雜質含量為8.08%，標準差為8.86%。若顯著水準為0.05，請問新安裝的淨化設備是否降低該製程的雜質含量？（10 分）
申論 3假設某製程之品質特性呈常態分配，樣本數n = 4，若已知x -R Chart 之3 倍標準差管制界線如下表。UCL CL LCLx -Chart 363.0 360.0 357.0R-Chart 16.18 8.91 1.64請問x -Chart 之風險為何？若規格界限為3586，則C 與C 的估計值各為何？ppk（10 分）在製程平均數偏移至356 後所抽出的第一個樣本就能偵測出製程異常的機率為何？（10 分）若製程平均數並未偏移而欲將風險降至0.01，則UCL 與LCL 應為何？（10 分）
申論 4某紡織工廠欲管制其生產的工業用織布的缺點數。若該紡織廠以每平方公尺織布的缺點數為管制對象，抽取25 組樣本而得缺點數合計為70 個，請問應採用何種管制圖？其管制界限為何？（10 分）（請接第二頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：30150第二頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制
申論 5某輪胎製造公司，欲對市面上的房車提供一新型輪胎，其原料採用一款新配方以提升輪胎的耐磨性與穩定性。今對此新配方所生產的輪胎做測試，共收集樣本數n 為15 的樣本。假設可能影響輪胎壽命(Y)（即可行駛里程數(103km)）的因素如下：道路面溫度(℃)(X)、車輛載重(kg)(X)及平均車速(km/hr)(X)。令所有測試車輛皆為相同的車款，假設顯著水準為0.05，經迴歸分析結果得到判定係數（Coefficient ofDetermination）R2 = 0.8773；調整的（Adjusted）R2 = 0.8439。其他分析結果如表1與表2。表1 迴歸模型的變異數分析（ANOVA）表自由度(df) 平方和(SS) 均方和(MS) F p 值迴歸模型 （1） 285.5665 （3） （5） 2.610-5殘差 （2） 39.9302 （4）總和 325.4967表2 迴歸模型的係數ˆ 檢定 的 檢定 的未標準化 係數的的標準差 iiiiˆ ˆ統計量（t 值） p-值估計值（） 估計值（）iˆi截距 93.1247 13.80594 6.745263 3.1810-5道路面溫度(℃)(X) -0.5322 0.175361 -3.03485 0.01135車輛載重(kg)(X) -0.02537 0.00715 -3.5481 0.004567平均車速(km/hr)(X) -0.19612 0.082484 -2.37773 0.036648（Coefficient of Determination ） R以及調整的（Adjusted）R的意義，並說明此問題適合採用何種判定係數 （R或Adjusted R）。（10 分）請依據題意以及迴歸分析方法與變異數分析方法，求出表1 中（1）～（5）空格之值。（5 分）1 的假設檢定以及其p 值=2.6x10的意義。（5 分）2 的資訊，列出有效的迴歸模型（即模型係數不等於0），並應用附表找出 與 係數的95%信賴區間。（15 分）（請接第三頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：30150第三頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表一 標準常態分配表Φ(z)z1t2(z )P( Zz)e2dt0 z表內數值表示標準常態分配從到z 值的面積z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09（請接第四頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：30150第四頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表二 t 分配臨界值α0 tα, v對給定的自由度(v)，表內數值表示右尾面積為時的t 臨界值= degrees of freedom.（請接第五頁）103年公務人員高等考試三級考試試題 代號：30150第五頁類 科： 工業工程科 目： 工程統計學與品質管制附表三 F 分配的臨界值表（f ,v,v）αfα, v1, v2