高普考題庫
103 年 103年公務人員高等考試三級考試暨普通考試

應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）

這科隨機練其他年份

本卷皆為申論題，點「看答案與解析」查看擬答。

申論 1請用Laplace 轉換求下列問題的解。（30 分）2u2ut2,x,0t,0t2x2u(,0t),0t,0uu(x0,),0(x0,),0x.0t
申論 2已知矩陣A242。P DPTAPD15和一個對角矩陣，滿足。（ 分）PTAPD5。（ 分）
申論 3已知問題y''2xy'10y0和y(0),0y('0)1。求這個問題的解。（25 分）StokesVz2i2jxy3k
申論 4以下列問題為例，證明 的定理。其中向量函數為作用在Sx2y2z2115單位球的上半球 上，其中單位球為。（ 分）t2
申論 5求edt?（10 分）